jump to navigation

Jodie Foster & Bell Curve 11 September, 2013

Posted by husnukusuma in Life.
Tags: , , , , ,
trackback

Beberapa waktu yang lalu saya melihat film baru Jodie Foster berjudul Elysium. Jodie adalah salah satu dari sedikit artis yang aktingnya saya suka. Di film itu diceritakan kondisi masa depan bumi, di mana populasi manusia berlebih (over population) dan orang yang super kaya membuat tempat tinggal baru bernama Elysium. Ada adegan yang menarik di mana warga Elysium kadang menggunakan bahasa Perancis, sedang di bumi warga kelas rendah cukup sering menggunakan bahasa Spanyol. Bagi saya ini agak rasis, tapi film ini cukup jeli menggunakan bahasa sebagai simbol status sosial.

Kekayaan yang besar adalah hasil dari usaha yang scalable, untuk memahami hal ini lebih lanjut, mari kita sedikit memahami Bell Curve:

image

Bell curve adalah kurva di cabang statistik yang cukup populer. Kurva di atas saya ambil dari situs “mathisfun”. Data “normal” umumnya bisa ditampilkan dalam bentuk seperti di atas, karena mirip lonceng, makanya dinamai bell curve. Data apa saja yang bisa match dengan distribusi normal? Bisa seperti distribusi tinggi badan siswa, IQ calon mahasiswa, lama penyelesaian suatu project, biaya aktivitas atau barang, atau distribusi diameter pasir di suatu pantai.

Nah, Bell curve ini bisa diubah menjadi “standar”, untuk mengetahui deviasi dari normal.

image

Kurva sebelah kanan adalah hasil olahan lebih lanjut dari data yang kita miliki. Kurva ini lebih bermanfaat untuk teori probabilitas.

Point yang ingin saya ungkapkan dari bell curve adalah:

1. Untuk membandingkan dua populasi, kita membandingkan nilai rata-rata (mean)

Ada contoh yang menarik baru-baru ini untuk hal ini. Ada pertanyaan dari seorang scientist, bunyinya begini
image

Nah hal ini mendapat banyak reaksi, antara lain dari Nassim Taleb:

image

Untuk menerangkan hal ini lebih lanjut, misal SMA A mempunyai nilai rata-rata ujian nasional 60, sedang SMA B 65, tapi ternyata 5 nilai tertinggi individual ujian nasional ada di SMA A. Nah yang memperoleh nilai tertinggi (dan terendah) di ujian inilah yang akan ada di ujung dari Bell curve, disebut tail (ekor), atau extreme. Dan benar kita tidak bisa membandingkan dua sekolah dengan extreme-nya saja.

2. Kekayaan
Kekayaan (materi) adalah hal yang scalable, seperti yang saya tulis di post sebelumnya. Hal ini memungkinkan seseorang sangat kaya, jauh melebihi rata-rata.
Kekayaan berbeda dengan parameter lain, misalnya tinggi manusia. Tinggi manusia adalah jika dibandingkan perbedaannya dari yang paling pendek ke yang paling tinggi paling berbeda beberapa kali lipat saja. Tapi kekayaan tidak. Distribusi kekayan jika di-plot ke grafik bell curve akan menghasilkan mean (rata-rata) di sebelah kiri, sementara tail atau extreme akan berada jauh sekali di sebelah kanan (orang-orang seperti Bill Gates, Warren Buffet, dll.).

Misalkan dua orang (yang dipilih secara acak), diketahui nilai total kekayaan mereka 30 milyar rupiah, kita lalu diminta untuk menilai berapa kekayaan masing-masing orang, nah jawaban yang paling mungkin adalah orang pertama memiliki hampir seluruh 30 milyar tersebut. Namun jika soalnya diubah, diketahui tinggi badan dua orang berjumlah 200 cm, maka kita bisa tebak itu adalah dua orang anak-anak atau bayi dengan orang dewasa. Semoga menjadi jelas di sini, bahwa kekayaan yang bersifat scalable berbeda dengan hal yang non-scalable seperti tinggi badan.

Kembali ke Elysium, tempat tersebut dibuat untuk para manusia super-rich di cerita film tersebut. Dikabarkan ada tempat lain bernama surga yang diperuntukkan untuk para manusia yang kaya amal/pahala. Pahala dalam konsepnya adalah hal yang scalable juga, di Islam ada bulan puasa di mana kita bisa memperoleh malam 1,000 bulan, dll.

Sebagai engineer, kita banyak memakai hal-hal yang non-scalable, salah satu yang saya ingat karena memakai bell curve adalah diameter pasir terproduksi dari reservoir (pada industri oil & gas pasir adalah salah satu masalah yang perlu diatasi). Dengan mengetahui distribusi diameter pasir, maka bisa dipilih ukuran screen agar sebagian besar pasir tidak ikut terproduksi (walau pasir yang kecil/tail tetap keluar).

Menurut studi, disimpulkan bahwa statistik adalah hal yang non-intuitif bagi manusia. Coba saya tanya: apakah Anda pengemudi kendaraan yang baik? Tentu sebagian besar menjawab Iya. Namun hal ini mengabaikan parameter “baik” itu seperti apa? Bagaimana posisi saya di Bell curve pengemudi? Tentu sebagian besar dari kita secara default berada di mean atau rata-rata. Namun mungkin ada beberapa memori Anda yang membandingkan diri Anda dengan orang lain yang rusuh dalam membawa kendaraan membuat kita menyimpulkan diri sendiri lebih baik dari average.

Demikian, semoga kita lebih wise dalam melihat suatu masalah, apakah kita melihat extreme atau average-nya.

Komentar»

No comments yet — be the first.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: